ピアノ伴奏は基本的には「左手ルート+右手コード」と「アルペジオ」のバリエーションで良いと思います。
しかし、メロディが浮いてしまった感じにさせないためには、伴奏の刻みや動きのリズムが大切です。
曲調にピッタリ来る「リズム」を見つけてみましょう。
また、メリハリを求めるならば、フレーズの区切り等(終止等)で、しっかりと区切りを感じさせる「キメ」を入れてみるのも大事なポイントだと思います。
更に、メロディと一体になったような有機的な伴奏を目指すならば、メロディの合い間に気の利いた「合いの手」的フレーズを盛り込んだり、要所要所で対旋律などを加えてみるなど、メロディとの関わりを工夫してみると良いでしょう。